„Euclid“ von Sleep Token ist eine eindringliche Erkundung von innerem Aufruhr, Erinnerung und Transformation. Das Lied beginnt mit der Bitte um eine kurze Atempause, während der Erzähler das Gefühl beschreibt, als ob „dicker Teer im Inneren brennt“. Diese lebendige Metapher gibt den Ton für das emotionale Gewicht an, das sich durch das Lied zieht. Die Erwähnung eines „grinsenden Geistes im Flur“ und eines „schweren Kopfes, der nicht aufhört, sich zu drehen“ deutet auf eine eindringliche Präsenz vergangener Erfahrungen oder Bedauern hin, denen sich der Erzähler nicht entziehen kann. Die Bilder einer „offenen Autobahn“ und einer „Sonnenuntergangsstraße“ rufen ein Gefühl der Reise und des Übergangs hervor und weisen auf den Wunsch nach Klarheit und Abgeschlossenheit hin.
Der Refrain offenbart eine tiefere Ebene des Kampfes des Erzählers, während er sich mit einem Leben auseinandersetzt, das sich wie „Drähte“ anfühlt, und einer Vergangenheit, die an einer „leeren Decke“ groß aufragt. Die Zeile „Yet in reverse you are all my symmetry“ stellt die Idee eines Lebensgefährten vor, der für Gleichgewicht und Stabilität steht. Diese Person wird als „Parallele“ beschrieben, auf die der Erzähler „mein Leben legen würde“, was auf eine tiefe Verbindung hindeutet. Allerdings erkennt der Erzähler auch die Möglichkeit an, dass die „Flügel“ dieser Person den „Himmel“ nicht finden könnten, und schwört, ihn „wie eine uralte Vergangenheit“ zu Fall zu bringen, was auf die Bereitschaft hindeutet, Opfer für den geliebten Menschen zu bringen.
Die Brücken- und Schlussstrophen des Liedes befassen sich mit Themen wie Erinnerung und Veränderung. Der Erzähler erinnert sich an „Herbstblätter“ und „alte Baldachine“, unter denen sie früher lagen und die eine Zeit der Unschuld und des Friedens symbolisierten. Allerdings gehört die Nacht jetzt „dir“, was auf eine Verschiebung der Besitzverhältnisse dieser Erinnerungen und Erfahrungen hindeutet. Der Erzähler erkennt die Notwendigkeit, „jemand Neues“ zu werden, was eine Transformation oder Wiedergeburt bedeutet. Die Schlusszeilen „Das Weiße deiner Augen wird im Dämmerlicht schwarz“ und „Wir verwickeln uns endlos wie umschlungene Liebende“ rufen ein Gefühl der Endgültigkeit und Akzeptanz des Endes einer Beziehung hervor. Das wiederholte Bitten um „die Nacht“ unterstreicht den Wunsch nach einem letzten Moment der Verbundenheit, bevor man loslässt.